2016-2017學年福建省福州一中高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x²＜2，x∈Z}，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M∩N={0}

  D．M∪N=N
  組卷：397引用：7難度：0.9

  解析

• 2．復數z=

  2

  i

  1

  +

  i

  的共軛復數是（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C． 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知cos（

  π

  12

  -θ）=

  1

  3

  ，則sin（

  5

  π

  12

  +

  θ

  ）的值是（　　）

  A．- 2 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：1419引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量x服從正態分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，則P（2＜x＜4）=（　　）

  A．0.84

  B．0.68

  C．0.32

  D．0.16
  組卷：1045引用：17難度：0.9

  解析

• 5．等差數列{a_n}的公差d＜0且a₁²=a₁₃²，則數列{a_n}的前n項和S_n有最大值，當S_n取得最大值時的項數n是（　　）

  A．6

  B．7

  C．5或6

  D．6或7
  組卷：599引用：3難度：0.7

  解析

• 6．使（x²+

  1

  2

  x

  3

  ）ⁿ（n∈N）展開式中含有常數項的n的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：292引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜

  π

  2

  ）的圖象的一個對稱中心為（

  3

  π

  8

  ，0），則函數f（x）的單調遞減區間是（　　）

  A．[2kπ- 3 π 8 ，2kπ+ π 8 ]（k∈Z）	B．[2kπ+ π 8 ，2kπ+ 5 π 8 ]（k∈Z）
  C．[kπ- 3 π 8 ，kπ+ π 8 ]（k∈Z）	D．[kπ+ π 8 ，kπ+ 5 π 8 ]（k∈Z）
  組卷：473引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知球O的半徑為R，A，B，C三點在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為

  1

  2

  R．AB=AC=2，∠BAC=120°，則球O的表面積為（　　）

  A． 16 9 π

  B． 16 3 π

  C． 64 9 π

  D． 64 3 π
  組卷：667引用：11難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系于參數方程]

• 23．在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （

  θ

  為參數

  ）

  ．再以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）設圓C與直線l交于點A、B，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：165引用：6難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
  （Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若不等式f（x）＜

  1

  2

  的解集非空，求a的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.3

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