2022-2023學年山西省太原師范學院附中八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個小題）

• 1．把方程x-3y=2改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（　?。?/h2>

  A．x=3y+2

  B．3y=x-2

  C． y = x - 2 3

  D． y = 2 - x 3
  組卷：185難度：0.7

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• 2．若一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，則方程ax+b=0的解（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：445引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數y=2x+b的圖象經過點A（-1，1），則（　?。┰谠摵瘮祱D象上．

  A．（1，-5）

  B．（10，17）

  C．（-10，-17）

  D．（3，0）
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

• 4．一次函數y=-4x+3的圖象經過點P₁（x₁，y₁），點P₂（x₂，y₂），若x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：122難度：0.8

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• 5．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  2 x + 3 y = 5

  3 x + 2 y = 10

  ，那么x-y的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．3
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 7．小亮求得方程組

  2 x + y =●

  2 x - y = 12

  的解為

  x = 5

  y =★

  ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和★，請你幫他找回這兩個數，“●”“★”表示的數分別為（　?。?/h2>

  A．5，2

  B．5，-2

  C．8，2

  D．8，-2
  組卷：228引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某專營商場銷售一種品牌電腦，每臺電腦的進貨價是0.4萬元．圖中的直線l₁表示該品牌電腦一天的銷售收入y₁（萬元）與銷售量x（臺）的關系，已知商場每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬元．
  （1）直線l₁對應的函數表達式是

   

  ，每臺電腦的銷售價是

   

  萬元；
  （2）寫出商場一天的總成本y₂（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數表達式：

   

  ；
  （3）在圖的直角坐標系中畫出第（2）小題的圖象（標上l₂）；
  （4）通過計算說明：每天銷售量達到多少臺時，商場可以盈利．
  組卷：345難度：0.3

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• 22．如圖1，平面直角坐標系中，直線y=-x+4與x、y軸分別交于點A、B，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  經過點A，并與y軸交于點C．
  
  （1）求A，C兩點的坐標及b的值；
  （2）如圖2，動點P從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動，過點P作x軸的垂線，分別交直線AB，AC于點D，E．設點P運動的時間為t.
  ①點D的坐標為

  ，點E的坐標為

  ；（均用含t的式子表示）．
  ②點Q是線段OA上一點．當點P在射線OA上時，探究是否存在某一時刻，使

  DE

  =

  1

  2

  OP

  ，若存在，求出此時t的值，并直接寫出此時△DEQ為等腰三角形時點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：286引用：2難度：0.3

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