2022-2023學年江蘇省連云港市贛榆區厲莊高級中學高三（上）第一次質檢數學試卷

一、單項選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|2^x＞2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{-1，0，1}
  組卷：19引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，下列不等式中正確的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B． 1 a - 1 ＜ 1 b - 1

  C．-a2＞-ab

  D．ab＞b2
  組卷：20引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設f（x）為定義在R上的奇函數，且滿足f（x）=-f（x+2），f（1）=1，則f（-1）+f（8）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：308引用：6難度：0.5

  解析

• 4．函數f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  組卷：443引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=（x-1）ln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：239引用：18難度：0.8

  解析

• 6．若α∈（0，

  π

  2

  ），tan2α=

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，則cosα=（　　）

  A． 15 15

  B． 5 5

  C． 5 3

  D． 15 4
  組卷：253引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若正實數x,y滿足x+y=1，且不等式

  4

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  ＜

  m

  2

  +

  3

  2

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-3或m＞ 3 2

  B．-3＜m＜ 3 2

  C．m≤-3或m≥ 3 2

  D．-3≤m≤ 3 2
  組卷：111引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題。共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  1

  sin

  A

  +

  1

  sin

  B

  =

  2

  6

  ，且

  C

  =

  π

  3

  ，c=6．
  （1）求證：

  a

  +

  b

  =

  2

  2

  ab

  ；
  （2）求△ABC的面積．
  組卷：101引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  m

  x

  2

  +

  nx

  +

  3

  ，其導函數f'（x）的圖象關于y軸對稱，

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求實數m,n的值；
  （Ⅱ）若函數y=f（x）-λ的圖象與x軸有三個不同的交點，求實數λ的取值范圍．
  組卷：73引用：12難度：0.7

  解析