2019-2020學年河南省南陽一中高三（上）第二次開學數學試卷（理科）（8月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|y=ln（1-2x）}，則A∩B=（　　）

  A．（ 1 2 ，1]

  B．[-2，- 1 2 ）

  C．[-2， 1 2 ）

  D．[-2， 1 2 ]
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設復數z₁在復平面內對應的點為（x,y），z=（1+2i）z₁，若復數z的實部為1，則（　　）

  A．x+2y=1

  B．2x-y=1

  C．2x+y=1

  D．x-2y=1
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  2

  3

  ，b=log₄π，

  c

  =

  0

  .

  6

  -

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：162引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=e^x-e^-x-

  1

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等腰直角三角形，F為線段AE的中點，設向量

  BC

  =

  a

  ，

  BA

  =

  b

  ，則

  CF

  =（　　）

  A． - 1 4 a + 3 2 b

  B． 3 4 a + 3 2 b

  C． - 3 4 a + 5 4 b

  D． 1 4 a + 5 4 b
  組卷：650引用：4難度：0.7

  解析

• 6．執行右邊的程序框圖，如果輸入的n=6，那么輸出的S=（　　）
  

  A．167

  B．168

  C．104

  D．105
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=1，AA₁=

  2

  ，點O為長方形ABCD對角線的交點，E為棱CC₁的中點，則異面直線AD₁與OE所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：213引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第2223題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 3 - t

  y = 2 + t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為ρ=4

  2

  cos（θ+

  π

  4

  ）．
  （1）求直線L的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，P（2，-3）為直線L上一點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ．
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+3|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若不等式f（x）＞a-|3x-6|對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：22引用：3難度：0.6

  解析