2023-2024學年山東省淄博市高新實驗中學七年級（上）期中數學試卷（五四學制）
發布：2024/10/17 4:0:1
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）
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1．日常生活中，我們會看到很多標志，在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：698難度：0.9 -
2．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數是（ ?。?br />?組卷：564引用：8難度：0.7 -
3．如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段．（ ）組卷：273引用：6難度：0.7 -
4．小明用尺規在△ABC上作圖，并留下如圖所示的痕跡，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，則△ABD的面積為（ ?。?/h2>組卷：64引用：3難度：0.7 -
5．嘉嘉家、琪琪家和學校不在同一直線上，嘉嘉家和琪琪家到學校的直線距離分別是2km和3km他們兩家的直線距離可能是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：3難度：0.8 -
6．如圖，AD是△ABC的中線，點E在線段AB上，若AE=3BE，S△ABC=32，則S△ADE=（ ）組卷：219難度：0.5 -
7．王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離DE是（ ?。?/h2>組卷：1044引用：7難度：0.5 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在點B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。?/h2>組卷：702引用：27難度：0.9
附加題（共計20分）
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24．問題情境：
勾股定理是一個古老的數學定理，它有很多種證明方法．下面利用拼圖的方法探究證明勾股定理；
定理表述：
（1）請你結合圖1中的直角三角形，敘述勾股定理（可以選擇文字語言或符號語言敘述）；
嘗試證明：
（2）利用圖1中的直角三角形可以構造出如圖2的直角梯形，請你利用圖2證明勾股定理；
定理應用：
（3）某工程隊要從點A向點E鋪設管道，由于受條件限制無法直接沿著線段AE鋪設，需要繞道沿著矩形的邊AB和BC鋪設管道，經過測量AB=16米，BE=12米，已知鋪設每米管道需資金1000元，請你幫助工程隊計算繞道后費用增加了多少元？
組卷：421引用：6難度：0.5 -
25．如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，BE與AD交于點O．
（1）求證：AD=BE；
（2）若AD與CE交于點N，AC與BE交于點M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．組卷：126引用：2難度：0.3