滬教版（2020）必修第一冊《5.4 反函數》2021年同步練習卷

• 1．若f（x）=2^x的反函數為f^-1（x），且f^-1（a）+f^-1（b）=4，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=1-

  x

  -

  1

  （x≥1）的反函數是（　　）

  A．y=（x-1）2+1，x∈R	B．y=（x-1）2-1，x∈R
  C．y=（x-1）2+1，x≤1	D．y=（x-1）2-1，x≤1
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數y=

  2 x , x ≥ 0

  - x 2 ， x ＜ 0

  的反函數是（　　）

  A．y= x 2 ， x ≥ 0 - x ， x ＜ 0	B．y= x 2 ， x ≥ 0 - - x ， x ＜ 0
  C．y= 2 x , x ≥ 0 - x ， x ＜ 0	D．y= 2 x , x ≥ 0 - - x ， x ＜ 0
  組卷：327引用：3難度：0.5

  解析

• 4．f（x）=1-log₂x,設f^-1（x）是y=f（x）的反函數，則f^-1（-3）=

  ．
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=2^x+1+3，x≥0的反函數f^-1（x）=

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=-x²（x≥0）的反函數是f^-1（x）=

  ．
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 17．設常數a∈R，若函數f（x）=（a-x）|x-1|存在反函數f^-1（x）．
  （1）求證：a=1，并求出反函數f^-1（x）；
  （2）若關于x的不等式f^-1（x²-m）+f^-1（mx）＜2對一切x∈[2，3]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：119引用：2難度：0.4

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• 18．已知f（x）=

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  a

  （

  a

  ≠

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求它的反函數f^-1（x）；
  （2）若函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱，求a的值；
  （3）若f^-1（3）=-

  2

  a

  ，求a的值．
  組卷：22引用：1難度：0.6

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