2023-2024學年重慶市高新區中學聯盟七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．電梯上行4層樓記為+4，那么電梯下行3層樓應記為（　　）

  A．-3

  B．+3

  C．+4

  D．-4
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 2．有理數2的倒數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各數屬于負整數的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D．0
  組卷：1234引用：6難度：0.8

  解析

• 4．單項式-2ab³的次數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列幾組單項式為同類項的是（　　）

  A．3x2y與-xy2	B．2a與b
  C．- 1 2 m3與m2n	D．-2a2b3與a2b3
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在數軸上到原點的距離是4個單位長度的點所表示的數是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．±4
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．3ab-ab=2ab	B．-5x+2x=-（5+2）x=-7x
  C．-24=8	D． 4 ÷ （ - 1 2 ） × 2 = - 4
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知|a|=2，b²=9，且a＞b,則a+b的值為（　　）

  A．±5或±1

  B．-5或-1

  C．5或-1

  D．-5或1
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分））解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如果一個自然數可以表示為三個連續奇數的和，那么我們就稱這個數為“錦鯉數”，如：9=1+3+5，所以9是“錦鯉數”．
  （1）請問27是不是“錦鯉數”，并說明理由；
  （2）試說明任意一個“錦鋰數”都是3倍數；
  （3）規定：a?b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b+1）（其中b＞a,且a,b為自然數），是否存在一個“錦鯉數”a,使得a?50=3666．若存在，則求出a,并把a表示成3個連續的奇數和的形式，若不存在，請說明理由．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 26．求若干個相同的非零有理數的除法運算叫做除方，如：（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8），5÷5÷5等，類比有理數的乘方，我們把5÷5÷5記作5^③，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）記作（-8）^④．一般地把

  n

  個

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  記作a^?．
  （1）直接寫出計算結果：（-6）^④=

  ；
  （2）有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結果直接寫成冪的形式：
  （

  1

  5

  ）^?=

  ；
  （

  1

  m

  ）^?=

  （n≥2且n為正整數）；
  （3）計算：
  ①（-

  1

  4

  ）^⑤×（-4）^④-（

  1

  3

  ）^④÷6^③；
  ②（

  1

  2

  ）^②+（

  1

  2

  ）^③+（

  1

  2

  ）^④+（

  1

  2

  ）^⑤+…+（

  1

  2

  ）^?．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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