2022-2023學年四川省成都市溫江區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：212引用：11難度：0.7

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• 2．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-4），則k的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C．-5

  D．-8
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 3．人們為了估計魚塘里有多少條魚，用了統計學中的一個辦法：先從魚塘捕撈100條魚，給每條魚都做上標記，然后放回塘中去，經過一段時間，待有標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕撈100條魚，發現其中10條有標記，那么你估計魚塘里大約有魚（　　）

  A．800條

  B．900條

  C．1000條

  D．2000條
  組卷：203引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，DE∥BC，且EC：BD=3：4，AD=8，則AE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：224引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且

  OF

  FB

  =

  2

  3

  ，則

  EF

  AB

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  組卷：146引用：1難度：0.6

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• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．對角線相等
  C．對邊相等	D．對角線互相平分
  組卷：3074引用：27難度：0.8

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• 7．為滿足人們對防疫物資的需求，某口罩加工廠增加設備，努力提高口罩生產量.2022年10月份該工廠的口罩產量為800萬個，12月份產量為1000萬個，若口罩產量平均每月增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．800（1+x）2=1000	B．1000（1-x）2=800
  C．800（1+x2）=1000	D．800（1+2x）=1000
  組卷：214引用：2難度：0.6

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• 8．對于二次函數y=2（x-3）²-5的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸交點的坐標是（0，-5）

  B．該函數圖象的對稱軸是直線x=-3

  C．當x＜-6時，y隨x的增大而增大

  D．頂點坐標為（3，-5）
  組卷：783引用：5難度：0.8

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，答案寫在答題卡上）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+1）²-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，-

  8

  3

  ），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側．
  （1）求a的值及點A，B的坐標；
  （2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數表達式；
  （3）當點P位于第二象限時，設PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由．
  
  組卷：5494引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖所示．
  
  （1）若∠ABC=90°，如圖1所示，證明平行四邊形ECFG是正方形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，求證：△DGC≌△BGE；
  （3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中點，如圖3所示，求DM的長．
  組卷：433引用：2難度：0.1

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