2022年內蒙古包頭市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={0，2，4，6，8}，B={x|-1≤2x＜12}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}

  B．{0，2，4，6，8}

  C．{0，2，4}

  D．{4，6，8}
  組卷：26難度：0.9

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• 2．已知（1+i）²z=2+i,則z=（　　）

  A． - 1 2 - i

  B． 1 2 + i

  C． - 1 2 + i

  D． 1 2 - i
  組卷：96引用：5難度：0.8

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• 3．下列函數中是減函數的為（　　）

  A．f（x）=-x2

  B．f（x）=3x

  C． f （ x ） = （ 3 2 ） x

  D． f （ x ） = 3 - x
  組卷：230引用：1難度：0.9

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• 4．某企業有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價沒有較大差異．為了解客戶的評價，該企業準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣（包括抽簽法和隨機數法）、系統抽樣和分層抽樣，則最合適的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．抽簽法

  B．隨機數法

  C．系統抽樣

  D．分層抽樣
  組卷：69引用：1難度：0.8

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• 5．已知F₁，F₂是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的兩個焦點，R是C上的一點，且∠F₁RF₂=60°，|RF₁|=2|RF₂|，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：68難度：0.7

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• 6．在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足

  m

  2

  -

  m

  1

  =

  5

  2

  lg

  E

  1

  E

  2

  ，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知星A的星等是-3.5，星B的星等是-1.5，則星A與星B的亮度的比值為（　?。?/h2>

  A． 1 0 4 5

  B． 1 0 - 4 5

  C． 1 0 5 4

  D． 1 0 - 5 4
  組卷：316引用：2難度：0.8

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• 7．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 16 3

  B． 26 3

  C． 28 3

  D．12
  組卷：199引用：8難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線M_k的參數方程為

  x = k cos k α

  y = k sin k α

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）當k=2時，曲線M₂是什么曲線？并求M₂的極坐標方程；
  （2）當k=4時，求M₄與M₂的公共點的直角坐標．
  組卷：62難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a＞0，b＞0，a²+b²=4．
  （1）證明：（a+b）（a³+b³）≥16；
  （2）若

  t

  =

  min

  {

  a

  ,

  b

  4

  }

  ，證明：

  t

  2

  ≤

  1

  2

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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