2018-2019學年新疆阿克蘇地區沙雅二中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（選出你認為唯一正確的答案放在題后表格中，共60分）。

• 1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=

  1

  3

  ，則sinB=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 9

  C． 5 3

  D．1
  組卷：3501引用：97難度：0.9

  解析

• 2．數列1，3，7，15，…的一個通項公式是（　　）

  A． a n = 2 n

  B． a n = 2 n + 1

  C． a n = 2 n + 1

  D． a n = 2 n - 1
  組卷：554引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞0，函數y=x+

  9

  x

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：879引用：9難度：0.9

  解析

• 4．給定圓x²+y²-6x+4y+12=0，下列說法正確的是（　　）

  A．圓心是（3，-2），半徑為1	B．圓心是（-3，2），半徑為1
  C．圓心是（3，-2），半徑為5	D．圓心是（-3，2），半徑為5
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若a＜b＜0，那么下列不等式中正確的是（　　）

  A．ab＜b2

  B．ab＞a2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：43引用：8難度：0.9

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．76+16π

  B．60+12π

  C．44+16π

  D．44+12π
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC（　　）

  A．一定是銳角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是鈍角三角形

  D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
  組卷：29引用：5難度：0.9

  解析

• 8．等差數列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，則a₁₂=（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：1471引用：176難度：0.9

  解析

三.解答題（要有必要的文字，17題10分，18-22每題12分，共70分）。

• 23．某小型機械廠共有工人100名，工人年薪4萬元/人．據悉該廠每年生產x臺機器，除工人工資外，還需投入成本C（x）（萬元），C（x）=

  1 3 x 2 + 10 x , （ 0 ＜ x ＜ 70 ）

  51 + 10000 x - 1450 ， （ 70 ≤ x ≤ 150 ）

  ，且每臺機器售價為50萬元．通過市場分析，該廠生產的機器能全部售完．
  （Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x的函數解析式；
  （Ⅱ）求年產量為多少臺時，該廠在生產中所獲利潤最大？
  組卷：26引用：5難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
  （1）證明：BE∥面APD；
  （2）證明：BE⊥CD；
  （3）求三棱錐P-BDE的體積．
  組卷：93引用：5難度：0.3

  解析