2012-2013學年山東省高二（下）數學暑假作業（四）（文科）

一、選擇題

• 1．曲線y=-x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=-3x+5

  C．y=3x+5

  D．y=2x
  組卷：902引用：53難度：0.9

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• 2．對于函數y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：866引用：57難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  1

  -

  x

  +lg（1+x）的定義域是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）
  組卷：2190引用：122難度：0.9

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• 4．若f（x）=x²-2x-4lnx,則f′（x）＞0的解集為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-1，0）∪（2，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-1，0）
  組卷：3859引用：100難度：0.9

  解析

• 5．已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a,則f（2）=（　　）

  A．2

  B． 17 4

  C． 15 4

  D．{x∈R|-2＜x＜2}
  組卷：440引用：34難度：0.5

  解析

• 6．在下列區間中，函數f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區間為（　　）

  A．（ 1 4 ， 1 2 ）

  B．（- 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2568引用：98難度：0.9

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三、解答題

• 19．已知函數f（x）=ax²-|x|+2a-1（a為實常數）．
  （1）若a=1，作函數f（x）的圖象；
  （2）設f（x）在區間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．
  組卷：463引用：5難度：0.3

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• 20．（1）m為何值時，f（x）=x²+2mx+3m+4．
  ①有且僅有一個零點；
  ②有兩個零點且均比-1大；
  （2）若函數f（x）=|4x-x²|+a有4個零點，求a取值范圍．
  組卷：339引用：8難度：0.5

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