2023-2024學年四川省成都市雙流區棠湖中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列四個命題，假命題是（　　）

  A．一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：214引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：4288引用：60難度：0.7

  解析

• 4．已知x=-1是關于x的一元二次方程x²-2x+a=0的一個解，則此方程的另一個解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=-3
  組卷：60引用：6難度：0.9

  解析

• 5．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm,則蠟燭火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1635引用：22難度：0.6

  解析

• 6．《九章算術》是我國古代數學名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線長恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少？設門對角線的長為x尺，下列方程符合題意的是（　　）

  A．（x+2）2+（x-4）2=x2	B．（x-2）2+（x-4）2=x2
  C．x2+（x-2）2=（x-4）2	D．（x-2）2+x2=（x+4）2
  組卷：2113引用：32難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=ax+b與x軸相交于點A（2，0），與函數y=

  k

  x

  的圖象交于點B，C，點B的橫坐標是8，點C的橫坐標是-6，則不等式組0＜ax+b＜

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．-6＜x＜2

  B．-6＜x＜0

  C．-6＜x＜8

  D．0＜x＜2
  組卷：1045引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F．若AC=20，BD=10，則EF的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：1585引用：8難度：0.5

  解析

一、填空題（每小題4分，共20分）

• 25．在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F分別為BC、AB的兩點．
  （1）如圖1，若∠B=90°，且BF=CE=2，連接EF、DE，判斷EF和DE的數量關系及位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，∠B=∠FED=60°，求證：

  EF

  ED

  =

  BE

  CD

  ；
  （3）如圖3，若∠ABC=90°，點C關于BD的對稱點為點C'，點O為平行四邊形ABCD對角線BD的中點，連接OC交AD于點G，求GD的長．
  
  組卷：1263引用：3難度：0.1

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• 26．如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足

  a

  +

  1

  +

  （

  a

  +

  b

  +

  5

  ）

  2

  =

  0

  ，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  經過C、D兩點．
  （1）求k的值；
  （2）點P在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P的坐標；
  （3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，

  MN

  HT

  的值否發生改變？若改變，求出其范圍；若不改變，請求其值．并給出你的證明．
  
  組卷：263引用：1難度：0.3

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