2021-2022學(xué)年河北省廊坊四中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分。1～10每小題3分，11～16每小題3分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．如圖，在一副三角板中，標(biāo)識了4個(gè)角，其中最大的角為（　　）

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠4
  組卷：321引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，線段MN的長度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1195引用：13難度：0.7

  解析

• 3．墨跡覆蓋了等式“（a²）³■a⁴=a²（a≠0）”中的運(yùn)算符號，則覆蓋的是（　　）

  A．×

  B．÷

  C．-

  D．十
  組卷：239引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列各數(shù)的表示形式中，不是科學(xué)記數(shù)法形式的是（　　）

  A．5.01×105

  B．9.99×10-6

  C．-6.5×10-8

  D．25×104
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若

  5

  x

  +

  1

  =

  A

  -

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ，則A是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-2
  組卷：480引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，長為12cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升8cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：329引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE與AB的方向一致，則∠ECB的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．105°
  組卷：1278引用：16難度：0.7

  解析

• 8．若x＜y,且（a-3）x≥（a-3）y,則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)＜3

  C．a(chǎn)≥3

  D．a(chǎn)≤3
  組卷：1499引用：11難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）

• 25．如圖，已知AC為不完整⊙O的直徑，AB為弦且AB=4

  3

  ，∠ACB=60°，點(diǎn)M、N為⊙O上的點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿優(yōu)弧

  ?

  ACB

  運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)停止．已知MN=4，以MN為直徑向⊙O內(nèi)作半圓P．
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，求半圓P與AC所圍成的弓形的面積；
  （3）①點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長是

  ；
  ②當(dāng)半圓P與AC相切時(shí)，求OP與AC夾角的正切值．
  組卷：42引用：2難度：0.4

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• 26．已知二次函數(shù)y₁=x²-bx-3．
  （1）當(dāng)二次函數(shù)圖象截x軸的線段被y軸平分時(shí)．
  ①求b的值；
  ②已知二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c與二次函數(shù)y₁=x²-bx-3的形狀相同，且最低點(diǎn)為（0，-5），求二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象截x軸的線段長度．
  （2）已知直線y=b在二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)上方，求二次函數(shù)的頂點(diǎn)到直線y=b距離的最小值；
  （3）已知點(diǎn)（-1，y₁），點(diǎn)（2，y₂），要使y₂＞y₁，求b的取值范圍；
  （4）已知點(diǎn)A（2，2），設(shè)二次函數(shù)y=x²-bx-3與y軸的交點(diǎn)為B，連接AB，當(dāng)二次函數(shù)圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
  組卷：90引用：2難度：0.4

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