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2022-2023學年河北省滄州市泊頭市九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（本題共16小題，共42分．1-10小題各3分；11-16小題各2分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²=0 C．x²+2x=
1
x
D．x²+y²=0
組卷：360引用：8難度：0.8
解析
2．已知四條線段a,b,c,d滿足
a
b
=
c
d
，則下列等式一定成立的是（　　）
A．
a
d
=
c
b
B．
a
+
c
b
+
d
=
a
b
C．
a
2
b
=
c
2
b
D．
2
a
+
c
2
d
+
b
=
a
d
組卷：343引用：7難度：0.6
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，配方正確的是（　　）
A．（x-2）²=7 B．（x-2）²=6 C．（x-4）²=3 D．（x-4）²=9
組卷：500引用：7難度：0.7
解析
4．若關于x的一元二次方程x²-mx+2=0有一個根是1，則m的值為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．-3
組卷：537引用：12難度：0.8
解析
5．某服裝店試銷一款運動服，試銷期間對不同顏色的運動服的銷售情況做了統計．如果服裝店經理最關心的是哪種顏色的運動服最暢銷，那么對經理最有意義的統計量是（　　）
A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．方差
組卷：50引用：5難度：0.9
解析
6．如圖，AB∥CD∥EF，AF交BE于點G，若AC=CG，AG=FG，則下列結論錯誤的是（　　）
A．
DG
BG
=
1
2
B．
CD
EF
=
1
2
C．
DG
BE
=
1
3
D．
CG
CF
=
1
3
組卷：1160引用：10難度：0.7
解析
7．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4685引用：31難度：0.5
解析
8．在對一組樣本數據進行分析時，小凡列出了方差的計算公式：
S
2
=
1
5
[
（
8
-
x
）
2
+
2
（
6
-
x
）
2
+
（
9
-
x
）
2
+
（
11
-
x
）
2
]
，下面結論錯誤的是（　　）
A．眾數是6 B．方差是3.6 C．平均數是8 D．中位數是6
組卷：42引用：2難度：0.7
解析

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25．某公司投資新建了一商場，共有商鋪40間，據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出，每間的年租金每上漲0.5萬元，就要少租出1間．
（1）當每間商鋪的年租金定為15萬元時，能租出多少間？
（2）當租出的商鋪為32間時，求該公司年租金？
（3）若該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元．當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，給公司的年收益（收益=租金-各種費用）為380萬元？
組卷：1232引用：3難度：0.6
解析
26．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，D為BC邊上的一點．過點D作射線DE⊥DF，分別交邊AB，AC于點E，F．

（1）如圖1，當D為BC的中點，且DE⊥AB，DF⊥AC時，
DE
DF
=
；
（2）若D為BC的中點，將∠EDF繞點D旋轉到圖2位置時，
DE
DF
=
；
（3）如圖3，若改變點D的位置，且
CD
BD
=
m
n
時，求
DE
DF
（用含m,n的代數式表示），并寫出解答過程；
（4）利用（3）中的結果繼續探究：如圖3，若連接EF，當△DEF與△ABC相似時，求DB的長．
組卷：219引用：1難度：0.1
解析