2022年山東省德州市高考數學三模試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．已知全集為R，設集合A={x|x≤3}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，3]

  C．[2，3）

  D．[2，3]
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 2．a=-2是直線ax+2y+3a=0和5x+（a-3）y+a-7=0平行的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知圓錐的底面直徑為

  2

  ，母線長為

  2

  2

  ，則其側面展開圖（扇形）的圓心角為（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：261引用：1難度：0.6

  解析

• 4．古希臘幾何學家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題：平面內到兩定點距離之比為常數k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系xOy中，A（-4，0），B（2，0），點M滿足

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  =

  2

  ，則點M的軌跡方程為（　　）

  A．（x+4）2+y2=16	B．（x-4）2+y2=16
  C．x2+（y+4）2=16	D．x2+（y-4）2=16
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知對數函數f（x）的圖像經過點

  A

  （

  1

  8

  ，-

  3

  ）

  與點B（16，t），a=log_0.1t,b=0.2^t，c=t^0.1，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 6．

  （

  1

  x

  -

  2

  y

  ）

  （

  2

  x

  -

  y

  ）

  5

  的展開式中x²y⁴的系數為（　　）

  A．80

  B．24

  C．-12

  D．-48
  組卷：341引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，且非零向量

  c

  滿足

  （

  a

  -

  2

  c

  ）

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ，則

  |

  c

  |

  的最大值是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1671引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知F為拋物線Γ：x²=2py（p＞0）的焦點，點P在拋物線Γ上，O為坐標原點，△OPF的外接圓與拋物線Γ的準線相切，且該圓周長為3π．
  （1）求拋物線Γ的方程；
  （2）如圖，設點A，B，C都在拋物線Γ上，若△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，求

  AB

  ?

  AC

  的最小值．
  組卷：261引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  x

  +

  1

  ，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線2x+y=0垂直．
  （1）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，求g（x）的單調區間；
  （2）當x＞0，且x≠1時，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  lnx

  x

  -

  1

  +

  k

  -

  1

  x

  ，求實數k的取值范圍．
  組卷：167引用：1難度：0.4

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