2020-2021學年寧夏銀川三沙源上游學校高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60）

• 1．把28化成二進制數為（　　）

  A．11000（2）

  B．11100（2）

  C．11001（2）

  D．10100（2）
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題p：“3＜m＜5”是命題q：曲線

  x

  2

  m

  -

  3

  +

  y

  2

  m

  -

  6

  =

  1

  表示雙曲線的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果數據x₁、x₂、…、x_n的平均值為

  x

  ，方差為s²，則3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差分別為（　　）

  A． x 和s2	B．3 x +5和9s2
  C．3 x +5和s2	D．3 x +5和9s2+30s+25
  組卷：88引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

  B．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

  C．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

  D．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一袋中裝有3個紅球，4個白球，現從中任意取出3個球．記事件A為“取出的球都是白球”，事件B為“取出的球都是紅球”，事件C為“取出的球中至少有一個白球”，則下列結論正確的是（　　）

  A．B與C是對立事件

  B．A與C是互斥事件

  C．A與B是對立事件

  D．B與C是互斥事件，但不是對立事件
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據上圖，對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是（　　）

  A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

  B．甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數

  C．甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值

  D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩定
  組卷：186引用：19難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線x²=2y的焦點與橢圓

  y

  2

  m

  +

  x

  2

  2

  =1的一個焦點重合，則m=（　　）

  A． 7 4

  B． 127 64

  C． 9 4

  D． 129 64
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70）

• 21．已知點P是圓x²+y²=2上一動點，作PD⊥x軸，垂足為D，且

  PD

  =

  2

  MD

  ．
  （1）求動點M的軌跡C的方程；
  （2）過點N（-4，0）斜率為k（k≠0）的直線l交曲線C于A，B兩點，直線AF₁，BF₁的斜率分別為k₁，k₂，求證：

  k

  k

  1

  +

  k

  k

  2

  為定值．
  組卷：18引用：2難度：0.4

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F₂在y軸上，離心率為

  2

  2

  ．過F₁的直線l₀交C于P，Q兩點，且△PQF₂的周長為

  8

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）圓

  （

  x

  -

  5

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  =

  25

  4

  與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側），過點M任作一條直線與橢圓C相交于A，B兩點，連接AN，BN，求證∠ANM=∠BNM．
  組卷：39引用：1難度：0.4

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