2021-2022學年遼寧省葫蘆島市連山區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．若

  a

  3

  +

  2

  a

  2

  =-a

  a

  +

  2

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．-2＜a≤0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．-2≤a≤0
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． a 2 + b 2

  B． 0 . 1 a

  C． a 2 b

  D． a b
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 3．平行四邊形一邊長是10cm,那么它的兩條對角線的長度可以是（　　）

  A．8cm和6cm

  B．8cm和8cm

  C．8cm和12cm

  D．8cm和16cm
  組卷：1465引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，E、F、G、H為四邊形ABCD各邊的中點，若對角線AC，BD的長都為20，則四邊形EFGH的周長是（　　）

  A．80

  B．40

  C．20

  D．10
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E．若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．110°

  D．90°
  組卷：1548引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點M是邊AB上一點（不與點A，B重合），作ME⊥AC于點E，MF⊥BC于點F，則EF的最小值是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.6
  組卷：319引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①

  a

  b

  =

  a

  b

  ，②

  a

  b

  ×

  b

  a

  =1，③

  ab

  ÷

  a

  b

  =-b,其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：17311引用：112難度：0.7

  解析

• 8．已知點P的坐標是（1，1），點Q的坐標是（5，2），A為x軸上的動點，則AP+AQ的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析

七、解答題（8分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm,AD=8cm,BC=11cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以1cm/s的速度向點B運動、規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t s.
  
  （1）CD邊的長度為

  ；
  （2）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？
  （3）是否存在t,使得△DPQ是直角三角形？若存在，直接寫出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.4

  解析

八、解答題（8分）

• 26．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別在BD，AD上，連接EF，在EF的右側作等腰直角三角形EFG，使∠EFG=90°，連接DG．
  （1）求證：DG⊥BD；
  （2）若AB=8，FD=2，BE=2

  2

  ，直接寫出線段DG的長．
  組卷：38引用：2難度：0.4

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