2023-2024學年安徽省銅陵一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列各式中關系符號運用正確的是（　　）

  A．?∈{0，1，2，3}

  B．0?{0，1，2，3}

  C．0∈{0，1，2，3}

  D．{0}∈{0，1，2，3}
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知正數集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，則以a₁，a₂，a₃，a₄為邊長構成的四邊形可能是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設命題p：?n∈R，n²≥2n-1，則p的否定為（　　）

  A．?n∈R，n2＜2n-1	B．?n∈R，n2≥2n-1
  C．?n∈R，n2＜2n-1	D．?n∈R，n2≤2n-1
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知m,n∈R，則“mn＞0”是“

  m

  n

  +

  n

  m

  ＞

  2

  ”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：96引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  3

  +

  1

  6

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，集合

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  6

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M=N

  D．N不包含M
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若集合{x|mx²+2x-1=0}有且僅有2個子集，則滿足條件的實數m組成的集合是（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{m|m≤-1或m=0}

  D．{m|m≤-1}
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設非空集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，則集合B-（B-A）=（　　）

  A．A

  B．B

  C．A∪B

  D．A∩B
  組卷：180引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．解關于x的不等式：ax²-（3-2a）x-6＞0（a∈R）．
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知n元有限集A={a₁，a₂，a₃，?，a_n}（n≥2，n∈Z），若a₁+a₂+a₃+?+a_n=a₁×a₂×a₃×?×a_n，則稱集合A為“n元和諧集”．
  （1）寫出一個“二元和諧集”（無需寫計算過程）；
  （2）若正數集A={a₁，a₂}是“二元和諧集”，試證明：元素a₁，a₂中至少有一個大于2；
  （3）是否存在集合中元素均為正整數的“三元和諧集”？如果有，有幾個？請說明理由．
  組卷：81引用：6難度：0.3

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