2013-2014學年重慶市楊家坪中學高二（下）暑假數學作業（文科）（3）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．函數y=sinx在點

  （

  π

  3

  ，

  3

  2

  ）

  處的切線的斜率為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：34引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  2 x - 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 x + 1 ， x ＞ 0

  ，則f（f（

  1

  4

  ））（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．7
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，

  1

  2

  ），則f（

  1

  64

  ）的值為（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．4

  D． 1 4
  組卷：204引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將函數y=f（x-

  π

  4

  ）的圖象先向右平移

  π

  4

  個單位，再向下平移2個單位得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的解析式為

   

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=（a²-1）^x在R上是減函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a|＜2

  C．a＜ 2

  D．1＜|a|＜ 2
  組卷：54引用：7難度：0.9

  解析

• 7．對給出的下列命題：
  ①?x∈R，-x²＜0；
  ②?x∈Q，x²=5；
  ③?x∈R，x²-x-1=0；
  ④若p：?x∈N，x²≥1，則￢p：?x∈N，x²＜1．
  其中是真命題的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  -

  2

  lnx

  -

  m

  x

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  
  （1）若f′（1）=2，求m的值；
  （2）若函數y=f（x）在[1，+∞）上為單調函數，求m的取值范圍．
  組卷：299引用：2難度：0.3

  解析

• 21．設函數f（x）=（ax²+ax+1）e^x，其中a∈R．
  （Ⅰ）若f（x）在其定義域內是單調函數，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若f（x）在（-1，0）內存在極值，求a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.3

  解析