2023-2024學年四川省成都市嘉祥外國語學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一個選項符合

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，距今已經有三千多年的歷史，剪紙文化起源于人民的社會生活，蘊含了豐富的文化歷史信息，表達了廣大民眾的社會認識，生活理想和審美情趣，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,c＜0，則下列結論正確的是（　　）

  A．-a＜-b

  B． a c ＞ b c

  C．a+c＞b+c

  D．ac2＞bc2
  組卷：790引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  3

  2

  x

  -

  5

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 5 2

  D．- 5 2
  組卷：278引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4586引用：71難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．三條邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：636引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△EDC，使點B的對應點D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點F．若∠BCD=50°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：944引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線y=-x+b和y=kx-3交于點P，根據圖象可知kx-3＜-x+b的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．0＜x＜1

  D．-2＜x＜1
  組卷：232引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，菱形OABC的邊長為2，∠AOC=45°，則點B的坐標是（　　）
  ?

  A． （ 2 2 ， 2 ）

  B． （ 2 + 2 ， 2 2 ）

  C． （ 2 ， 2 + 2 ）

  D． （ 2 + 2 ， 2 ）
  組卷：277引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，直線l：y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于點A，B，以OA為邊在y軸的右側作正方形AOBC，且S_△AOB=8．
  
  （1）求直線l的解析式；
  （2）如圖1，點D是x軸上一動點，點E在AD的右側，∠ADE=90°，AD=DE．
  ①當AE+CE最小時，求E點的坐標；
  ②如圖2，點D是線段OB的中點，另一動點H在直線BE上，且∠HAC=∠BAD，請求出點H的坐標．
  組卷：839引用：3難度：0.3

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• 26．（1）發現：如圖1，正方形ABCD中，點E在CD邊上，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交BC邊于點G，連接AG．證明：BG+DE=EG．
  （2）探究：如圖2，矩形ABCD中AD＞AB，O是對角線的交點，過O任作一直線分別交BC、AD于點M、N，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，求

  MN

  DN

  的值．
  （3）拓展：如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點，∠D=60°．將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交BC于點P，求PC的長．
  
  組卷：1337引用：3難度：0.1

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