2023年山西省渭南市高考數學質檢試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．（1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：84引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設復數z滿足z?（1+2i）=|-3+4i|，則z的虛部是（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：287引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  -

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D．20
  組卷：769引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y=

  x

  2

  4

  ，則它的焦點坐標是（　　）

  A． （ 0 ， 1 16 ）

  B． （ 1 16 ， 0 ）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．2022年6月5日上午10時44分，我國在酒泉衛星發射中心使用長征二號F運載火箭，將神舟十四號載人飛船和3名中國航天員送入太空這標志著中國空間站任務轉入建造階段后的首次載人飛行任務正式開啟．火箭在發射時會產生巨大的噪音，已知聲音的聲強級d（x）（單位：dB）與聲強x（單位：W/m²）滿足

  d

  （

  x

  ）

  =

  10

  lg

  x

  10

  -

  12

  ．若人交談時的聲強級約為50dB，且火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為10⁹，則火箭發射時的聲強級約為（　　）

  A．130dB

  B．140dB

  C．150dB

  D．160dB
  組卷：116引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分別是棱BC，BB₁的中點，則異面直線A₁D與C₁E所成角的余弦值是（　　）

  A． 2 6 9

  B． 6 6

  C． 57 9

  D． 30 6
  組卷：218引用：3難度：0.6

  解析

• 7．為了激發同學們學習數學的熱情，某學校開展利用數學知識設計logo的比賽，其中某位同學利用函數圖象設計了如圖的logo,那么該同學所選的函數最有可能是（　　）

  A．f（x）=xsinx-cosx	B．f（x）=sinx-xcosx
  C．f（x）=x2+2cosx	D．f（x）=2sinx+x2
  組卷：44引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 3 t 1 + t 2

  y = 2 3 1 + t 2

  （t為參數，t∈R），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若曲線C與直線l交于A，B兩點，求△AOB的面積．
  組卷：98引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知關于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求實數t的最大值M；
  （2）在（1）的條件下，已知a,b,c為正數，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  組卷：50引用：7難度：0.7

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