2022年陜西省西安市高藍周臨鄠六區高考數學聯考試卷（理科）（三）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M，N是全集U的兩個非空子集，且M?（?_UN），則（　?。?/h2>

  A．M∩N=?

  B．M?N

  C．N?M

  D．N∪（?UM）=U
  組卷：318引用：3難度：0.7

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• 2．已知i為虛數單位，復數z=1+i,則

  |

  z

  |

  -

  1

  z

  的實部與虛部之差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C． 2 -1

  D． 2
  組卷：67引用：2難度：0.8

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• 3．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”一亮相，好評不斷，這是一次中國文化與奧林匹克精神的完美結合，現工廠決定從20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10個相同的北京2022年冬奧會徽章中，采取分層抽樣的方法，抽取一個容量為n的樣本進行質量檢測，若“冰墩墩”抽取4只，則n為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．5

  D．9
  組卷：279難度：0.8

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• 4．短道速滑，全稱短跑道速度滑冰，是在長度較短的跑道上進行的冰上競速運動．如圖，短道速滑比賽場地的內圈半圓的彎道計算半徑為8.5m,直道長為28.85m.若跑道內圈的周長等于半徑為27.78m的扇形的周長，則該扇形的圓心角為（　?。▍⒖紨祿喝?7π=53.42）

  A． π 2

  B． 5 3

  C．2

  D． 2 π 3
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 5．“2021年12月2日”因其數字“20211202”的對稱性被很多人曬到了朋友圈，類似這樣的對稱性在二十一世紀，我們還能再遇到（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  組卷：72難度：0.8

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• 6．已知雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點（2，1），則此雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 5

  D． 5 2
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 7．斗笠，用竹篾夾油紙或竹葉粽絲等編織，是人們遮陽光和雨的工具．某斗笠的三視圖如圖所示（單位：cm），若該斗笠水平放置，雨水垂直下落，則該斗笠被雨水打濕的面積為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/207/d3b42d65.png" style="vertical-align:middle" />

  A． （ 800 + 100 5 ） π	B． （ 900 + 100 5 ） π
  C．1100π	D．1000π
  組卷：65引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=|sinθ|+|cosθ|．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）求曲線C圍成的圖形的面積．
  組卷：90引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞10的解集；
  （Ⅱ）設m,n∈R₊，且m+2n=2，求證：

  2

  m

  +

  1

  ?

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：32引用：4難度：0.5

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