2023年河南省鄭州四中中考數學一模試卷

一、選擇題年小題3分，共30分）

• 1．|-2023|的相反數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D．不能確定
  組卷：620引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 3．我們偉大的祖國山川秀美，地形多樣，幅員遼闊，陸地面積約960萬平方千米．把960萬用科學記數法表示為（　　）

  A．9.6×106

  B．96×106

  C．9.6×107

  D．0.96×107
  組卷：124引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，直線l分別與直線AB、CD相交于點E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點G，若∠1=68°，則∠EGF的度數為（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．68°
  組卷：195引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3232引用：31難度：0.7

  解析

• 6．數學老師計算同學們一學期的總評成績時，將平時、期中和期末的成績按2：3：5計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、80分、96分，則小紅一學期的數學總評成績是（　　）

  A．90分

  B．91分

  C．92分

  D．93分
  組卷：515引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0沒有實數根，則m的值可以是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：149引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA于點E，交BC于點F；②分別以點E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF

  的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內相交于點P；③畫射線BP，交AD于點Q，交對角線AC于點O．若BA⊥CA，則AO的長度為（　　）

  A． 5 4

  B． 3

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（8小題共75分）

• 23．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：15621引用：91難度：0.5

  解析

• 24．在正方形ABCD中，過點B作直線l,點E在直線l上，連接CE，DE，其中CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H．
  （1）當直線l在如圖①的位置時，
  ①請直接寫出∠ECH與∠HCD之間的數量關系

  ；
  ②請直接寫出線段BH，EH，CH之間的數量關系

  ；
  （2）當直線l在如圖②的位置時，請寫出線段BH，EH，CH之間的數量關系并證明；
  （3）已知AB=2，在直線l旋轉過程中當∠EBC=15°時，請直接寫出EH的長．
  
  組卷：991引用：8難度：0.2

  解析