2022年江西省南昌市八一中學高考數學三模試卷（理科）

一、單選題（本題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設z=1+i,則（　　）

  A．|z+1|=2

  B． 1 z =1-i

  C．z2=-2i

  D．z? z =2
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，已知

  a

  2

  =

  3

  ，

  a

  4

  ?

  a

  6

  =

  3

  8

  ，則公比q=（　　）

  A．-3

  B． 3

  C．3

  D．±3
  組卷：168引用：3難度：0.8

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• 4．耀華中學全體學生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識競賽，隨機抽取了400名學生進行成績統計，發現抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（　　）

  A．直方圖中x的值為0.004

  B．在被抽取的學生中，成績在區間[70，80）的學生數為30人

  C．估計全校學生的平均成績為84分

  D．估計全校學生成績的樣本數據的80%分位數約為93分
  組卷：295引用：5難度：0.7

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• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：688引用：22難度：0.7

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• 6．中國書法歷史悠久、源遠流長．書法作為一種藝術，以文字為載體，不斷地反映和豐富著華夏民族的自然觀、宇宙觀和人生觀．談到書法藝術，就離不開漢字．漢字是書法藝術的精髓．漢字本身具有豐富的意象和可塑的規律性，使漢字書寫成為一門獨特的藝術．我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖：以“國”字為例，現有甲乙兩名書法愛好者分別從五種書體中任意選兩種進行研習，且甲乙選書體互相獨立，則甲不選隸書體，乙不選草書體的概率為（　　）

  A． 4 25

  B． 8 25

  C． 9 25

  D． 18 25
  組卷：68引用：4難度：0.7

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• 7．已知實數x,y滿足

  y ≥ 2 | x | - 1

  y ≤ x + 1

  ，且z=kx+y（k為常數）取得最大值的最優解有無數多個，則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：82引用：3難度：0.7

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（10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  -

  4

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）設點Q的直角坐標為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，P為C上的動點，求PQ中點R的軌跡的極坐標方程．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值為m.若正實數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：110引用：8難度：0.5

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