2022-2023學年四川省德陽市成都師范學院、德陽高級中學高三（上）期中數學試卷

一、單選題（5分*12）

• 1．設集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-1≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，3}

  C．{-1，1}

  D．{1，3}
  組卷：202引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  2

  -

  4

  i

  2

  +

  i

  ?，則z?的虛部為（　　）

  A．2?

  B．-2i?

  C． 1 2 ?

  D．-2?
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖所示的圖形中，每一個小正方形的邊長均為1，則

  （

  AC

  +

  AD

  ）

  ?

  CD

  =（　　）

  A．3

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  展開式中的常數項為（　　）

  A．60

  B．64

  C．-160

  D．240
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設f（x）=lnx+x-4?，則f（x）?的零點所在區間為（　　）

  A．（0，1）?

  B．（2，3）?

  C．（1，2）?

  D．（3，4）?
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 7 9

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 7 9
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知變量x,y之間的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  -

  0

  .

  7

  x

  +

  10

  .

  3

  ，且變量x,y之間的一組相關數據如表所示：則下列說法錯誤的是（　　）
  

  x	6	8	10	12
  y	6	m	3	2

  A．變量x,y之間呈負相關關系

  B．可以預測，當x=30時， ? y = - 10 . 7

  C．m=4

  D．該回歸直線必過點（9，4）
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．點P是曲線C₁：（x-2）²+y²=4上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉90°得到點Q，設點Q的軌跡為曲線C₂．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）射線θ=

  π

  3

  （ρ＞0）與曲線C₁，C₂分別交于A，B兩點，設定點M（2，0），求△MAB的面積．
  組卷：603引用：19難度：0.5

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+b=4，證明：
  （1）3a²+b²≥12；
  （2）

  1

  a

  +

  1

  +

  4

  b

  ≥

  9

  5

  ．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析