2022-2023學年江蘇省鹽城市濱海一中教育集團八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列式子：①

  1

  3

  ，②

  3

  x

  ，③

  x

  +

  1

  4

  ，④

  x

  x

  +

  y

  ，屬于分式的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：240引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若點A（3，6）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-18

  B．-2

  C．18

  D．2
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 15

  B． 1 2

  C． a 3

  D． 1 3
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：112引用：4難度：0.7

  解析

• 5．反比例函數y=

  2

  x

  與正比例函數y=2x一個交點為（1，2），則另一個交點是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：881引用：5難度：0.6

  解析

• 6．在分式

  b

  a

  +

  2

  b

  中，如果a、b都擴大為原來的3倍，則分式的值將（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小6倍
  組卷：279引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知反比例函數y=

  2

  x

  ，下列結論中，不正確的是（　　）

  A．圖象必經過點（1，2）

  B．y的值隨x值的增大而減小

  C．圖象在第一、三象限內

  D．若x＞1，則0＜y＜2
  組卷：1154引用：12難度：0.7

  解析

• 8．實數a,b在數軸上的對應點如圖所示，化簡

  （

  b

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  -

  |

  a

  |

  的結果是（　　）

  A．-2a

  B．-2b

  C．2b

  D．2b-2a
  組卷：202引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 9．

  x

  +

  2

  中x的取值范圍為

  ．
  組卷：192引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共96分．）

• 26．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =1+

  2

  x

  -

  1

  ，

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  5

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  -

  5

  x

  +

  1

  =2+

  -

  5

  x

  +

  1

  ，則

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  和

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  都是“和諧分式”．
  （1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是

  （填序號）；
   ①

  x

  +

  1

  x

  ；②

  2

  +

  x

  2

  ；③

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ；④

  y

  2

  +

  1

  y

  2

  
  （2）將“和諧分式”

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  +

  ；
  （3）應用：先化簡

  3

  x

  +

  6

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  ÷

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  ，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
  組卷：5543引用：14難度：0.1

  解析

• 27．如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標為（4，3），雙曲線y=

  k

  x

  的圖象經過點A．
  （1）菱形OABC的邊長為

  ；
  （2）求雙曲線的函數關系式；
  （3）點B關于點O的對稱點為D點，過D作直線l垂直于y軸，點P是直線l上一個動點，
  ①點E在雙曲線上，當P、E、A、B四點構成平行四邊形時，求點E的坐標；
  ②將點P繞點A逆時針旋轉90°得點Q，當點Q落在雙曲線上時，求點Q的坐標．
  組卷：540引用：2難度：0.1

  解析