2022-2023學年廣西南寧十四中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．a的算術平方根是4，那么a的值是（　　）

  A．8

  B．16

  C．2

  D．±2
  組卷：910引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形具有穩定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：395引用：12難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：705引用：42難度：0.9

  解析

• 4．若直線a,b,c相交如圖所示，則∠1的內錯角為（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：767引用：4難度：0.8

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• 5．下面調查方式中，合適的是（　　）

  A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查方式

  B．神舟十四號飛船發射前的零件檢查，選擇抽樣調查方式

  C．調查某新型防火材料的防火性能，采用全面調查的方式

  D．為有效控制“新冠疫情”的傳播，對國外入境人員的健康狀況，采用全面調查方式
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a 3 ＜ b 3

  B．-2a＜-2b

  C．a-1＞b-1

  D．a+3＞b+3
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現的數學依據是（　　）

  A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  B．垂線段最短

  C．兩點之間，線段最短

  D．兩點確定一條直線
  組卷：642引用：10難度：0.8

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• 8．如圖，AC與BD相交于點O，AB=CD，∠A=∠D，不添加輔助線，判定△ABO≌△DCO的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．AAS
  組卷：813引用：12難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某學校計劃購買A、B兩種型號的空調，經調研得知：購買1臺A型空調和2臺B型空調共需8000元，購買2臺A型空調和3臺B型空調共需13000元．
  （1）求每臺A型空調和B型空調各多少元；
  （2）若該學校準備購買A、B兩種型號的空調共30臺，要求總費用不超過77000元，則至少需購進A型空調多少臺？
  （3）在（2）的條件下，若甲、乙兩商店以同樣價格出售這兩種型號的空調，同時又各自推出不同的優惠方案：在甲店購買A型空調按原價90%收費，B型空調不優惠；在乙店購買A型空調不優惠，但購買B型空調按原價90%收費，則學校到哪家商店購買空調花費少？
  組卷：167引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過點B、C向過點A的直線作垂線，垂足分別為E、F．
  （1）如圖1，過A的直線與斜邊BC不相交時，直接寫出線段EF、BE、CF的數量關系

  ；
  （2）如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時，探究線段EF、BE、CF的數量關系并加以證明；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，直線FA交BC于點H，延長BE交AC于點G，連接BF、FG、HG，若EF=CF=6，EH=2FH，四邊形ABFG的面積是96，求△GHC的面積．
  
  組卷：236引用：2難度：0.1

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