2021年廣東省江門市蓬江區培英高中高考數學沖刺試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（?_RA）∩B等于（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：187引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，若復數

  z

  1

  +

  i

  =

  2

  i

  滿足，則|z|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知圓x²+y²=4截直線y=kx+2所得弦的長度為

  2

  3

  ，則實數k=（　　）

  A． 2

  B． - 3

  C． ± 2

  D． ± 3
  組卷：501引用：7難度：0.7

  解析

• 4．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

  A．由樣本數據得到的回歸方程 ? y = ? b x+ ? a 必過樣本中心（ x ， y ）

  B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  C．用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好

  D．若變量y和x之間的相關系數為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關關系
  組卷：1582引用：40難度：0.7

  解析

• 5．已知二項式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二項式系數之和等于128，那么其展開式中含

  1

  x

  項的系數是（　　）

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  組卷：455引用：21難度：0.7

  解析

• 6．為得到函數y=sin3x-

  3

  cos

  3

  x的圖象，只需要將函數y=2cos3x的圖象（　　）

  A．向左平行移動 π 6 個單位

  B．向右平行移動 π 6 個單位

  C．向左平行移動 5 π 18 個單位

  D．向右平行移動 5 π 18 個單位
  組卷：225引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數y=

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：8難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過點

  P

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若A₁為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F₂與橢圓C交于M，N兩點（M，N與A₁不重合），l不與x軸垂直，若k

  A

  1

  M

  +k

  A

  1

  N

  =-k_MN，求|MN|．
  組卷：103引用：3難度：0.3

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• 22．設函數f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若a=1，k為整數，且當x＞0時，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  組卷：4208引用：54難度：0.1

  解析