2021-2022學年四川省成都市都江堰市育英醫養科技技工學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，請寫入答題卡，未寫入答題卡不得分！每小題4分，滿分60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則A∪B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．0，1

  D．{-1，2}
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設M={a}，則下列寫法正確的是（　　）

  A．a=M

  B．a∈M

  C．a?M

  D．a?M
  組卷：46引用：19難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  x

  2

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，0]∪[1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）	D．[0，1]
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中是偶函數的是（　　）

  A．y=x+3

  B．y=x2+1

  C．y=x3

  D．y=x3+1
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．不等式

  2

  x

  -

  1

  ≥

  x

  +

  1

  3

  -

  2

  的解集是（　　）

  A． [ - 5 2 ， + ∞ ）

  B． [ - 2 5 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 2 5 ]

  D． （ - ∞ ，- 5 2 ]
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數y=4x+3的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．[0.+∞）
  組卷：10引用：3難度：0.9

  解析

• 7．設x∈R，則“x＜2”是“x²-x-2＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 8．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  的開口方向和頂點坐標分別為（　　）

  A．開口向上，頂點（0，-1）	B．開口向上，頂點（0，1）
  C．開口向下，頂點（0，-1）	D．開口向下，頂點（0，1）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

三．解答題（請寫出要的過程，6道題共70分）

• 25．某商品的進價為每件50元。根據市場調查，如果售價每件50元時，每天可賣出400件；商品的售價每上漲1元，則每天少賣10件。設每件商品的售價定為x元（x≥50，x∈N）。
  （1）求每天銷售量與自變量x的函數關系式；
  （2）求每天銷售利潤與自變量x的函數關系式。
  （3）每件商品的售價定為多少元時，每天可獲的最大利潤？最大的日利潤是多少元？
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 26．已知函數f（x）的定義域為R，且對m、n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（

  -

  1

  2

  ）=0，當

  x

  ＞

  -

  1

  2

  時，f（x）＞0。
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）求證：f（x）在定義域R上是單調遞增函數。
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析