2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市惠來縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．函數(shù)y=x^k-1是反比例函數(shù)，則k=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：711引用：4難度：0.7

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• 2．若關(guān)于x的方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m≠0
  組卷：616引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象上一點(diǎn)，此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）

  A．（-2，-6）

  B．（2，-6）

  C．（4，-3）

  D．（3，-4）
  組卷：282引用：4難度：0.6

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• 4．某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　　）

  A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

  B．扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機(jī)出的是“剪刀”

  D．從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標(biāo)有奇數(shù)
  組卷：140引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=

  4

  5

  ，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：338引用：2難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABO縮小為原來的

  1

  2

  ，得到△CDO，則點(diǎn)A（-4，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-2，1）或（2，-1）
  C．（-8，4）	D．（-8，4）或（8，-4）
  組卷：433引用：7難度：0.7

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• 7．如圖是從三個(gè)方向看到的由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的形狀圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：411引用：4難度：0.6

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五.解答題（三）（本大題二小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸和y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=

  2

  3

  且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）若y₁≤y₂，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)自變量x的取值范圍．
  組卷：224引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著C-B-A的方向以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿著AC方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)各自的終點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．△APQ的面積為S cm²．
  （1）求BC的長(zhǎng)；
  （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似？
  組卷：227引用：5難度：0.4

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