2022-2023學年湖北省武漢市重點中學4G聯合體高一（上）期末數學試卷

一、單選題。

• 1．已知集合A={x|y=ln（2-x）}，集合B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．?
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+x+1≤0	B．?x?R，x2+x+1≤0
  C．?x∈R，x2+x+1≤0	D．?x?R，x2+x+1＞0
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x+2）的定義域為（-1，1），則函數y=f（2x-1）的定義域為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-3，1）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：557引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  x

  2

  +

  1

  的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：533引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x ， x ＜ 0

  （ a - 2 ） x + 3 a , x ≥ 0

  ，滿足對任意x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  成立，則a的取值范圍是（　　）

  A．a∈（0，1）

  B．a∈（2，+∞）

  C． a ∈ （ 0 ， 1 3 ]

  D． a ∈ [ 3 4 ， 2 ）
  組卷：295引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  ln

  1

  2

  ，

  b

  =

  sin

  π

  6

  ，

  c

  =

  2

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，則

  2

  x

  +

  y

  +

  2

  y

  x

  的最小值為（　　）

  A． 5 + 4 2

  B． 3 + 4 2

  C．9

  D．7
  組卷：488引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題。

• 21．我們知道，函數y=f（x）的圖像關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖像關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數，
  （1）求函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  1

  的對稱中心；
  （2）已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  1

  ，g（x）=mx+1-2m,若對任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈[2，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：105引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知x=1是函數g（x）=ax²-3ax+2的零點，

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求實數a的值；
  （2）若方程

  f

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  k

  （

  3

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  -

  3

  k

  =

  0

  有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
  組卷：471引用：6難度：0.5

  解析