2021-2022學年海南省白沙中學高二（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分.每小題只有一個選項正確.）

• 1．集合A={2，3}，B={1，2，4}，從A，B中各任意取一個數，構成一個兩位數，則所有樣本點的個數為（　　）

  A．8

  B．9

  C．12

  D．11
  組卷：187引用：2難度：0.8

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• 2．已知一組數據1，3，2，5，4，那么這組數據的方差為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：133引用：3難度：0.9

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• 3．白沙中學高一、高三、初一學生的人數之比為18：14：8，從中隨機抽取400名學生參加軍訓結業演練，若每人被抽取的概率都是0.2，則該高一年級的人數為（　　）

  A．1000

  B．900

  C．800

  D．700
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 4．有一個人在打靶中，連續射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（　　）

  A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
  C．2次都不中靶	D．只有1次中靶
  組卷：928引用：32難度：0.9

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• 5．點A（3，2，1）關于xOy平面的對稱點為（　　）

  A．（-3，-2，-1）

  B．（-3，2，1）

  C．（3，-2，1）

  D．（3，2，-1）
  組卷：495引用：6難度：0.9

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• 6．對于空間向量

  a

  =（1，2，3），

  b

  =（λ，4，6）．若

  a

  ∥

  b

  ，則實數λ=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：145引用：7難度：0.9

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• 7．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．方差

  D．極差
  組卷：5887引用：64難度：0.8

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三、解答題（第17題10分，其余每小題10分）

• 21．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
  （Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
  （Ⅱ）求二面角A-EB-C的大小．
  組卷：180引用：6難度：0.5

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• 22．首次實施新高考的八省（市）于2021年1月23日統一舉行了新高考適應性考試，在聯考結束后，根據聯考成績，考生可了解自己的學習情況，作出升學規劃，決定是否參加強基計劃．在本次適應性考試中，某學校為了解高三學生的聯考情況，隨機抽取了100名學生的聯考數學成績作為樣本，并按照分數段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （Ⅰ）求出圖中a的值并估計本次考試及格率（“及格率”指得分為90分及以上的學生所占比例）；
  （Ⅱ）估計該校學生聯考數學成績的第80百分位數；
  （Ⅲ）估計該校學生聯考數學成績的眾數、平均數．
  組卷：290引用：5難度：0.8

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