2014-2015學(xué)年江西省新余四中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是符合題目要求的，請把正確選項(xiàng)的序號填在答題卡中）

• 1．若點(diǎn)（a,9）在函數(shù)y=3^x的圖象上，則tan

  aπ

  6

  的值為（　　）

  A．0

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：1500引用：65難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3^x+m（m為常數(shù)），則f（-log₃5）的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．6

  D．-6
  組卷：952引用：39難度：0.9

  解析

• 3．該莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為87，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為87，則x,y的值分別為（　　）

  A．2，6

  B．2，7

  C．3，6

  D．3，7
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知x,y的取值如表：從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  95

  x

  +

  a

  ，則a=（　　）
  

  x	0	1	3	4
  y	2.2	4.3	4.8	6.7

  A．3.25

  B．2.6

  C．2.2

  D．0
  組卷：424引用：36難度：0.9

  解析

• 5．為了得到函數(shù)y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）的圖象，只需將y=sin

  1

  2

  x圖象上的每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)（　　）

  A．向左平移 π 3 個(gè)單位	B．向右平移 π 3 個(gè)單位
  C．向左平移 2 3 π 個(gè)單位	D．向右平移 2 3 π 個(gè)單位
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：9263引用：98難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  cos

  2

  xcos

  π

  5

  -

  sin

  2

  xsin

  6

  π

  5

  的遞增區(qū)間為（　　）

  A． [ kπ + π 10 ， kπ + 3 π 5 ] （k∈Z）	B． [ kπ - 3 π 20 ， kπ + 7 π 20 ] （k∈Z）
  C． [ 2 kπ + π 10 ， 2 kπ + 3 π 5 ] （k∈Z）	D． [ kπ - 2 π 5 ， kπ + π 10 ] （k∈Z）
  組卷：521引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知A、B、C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量

  m

  =（2-2sinA，cosA+sinA）與

  n

  =（sinA-cosA，1+sinA）共線．
  （1）求角A的大小和求角B的取值范圍；
  （2）討論函數(shù)y=2sin²B+cos

  C

  -

  3

  B

  2

  的單調(diào)性并求其值域．
  組卷：385引用：2難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（a,b∈R，且ω＞0）的部分圖象如圖所示．
  （1）求a,b,ω的值；
  （2）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0
  在

  x

  ∈

  （

  -

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）

  內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：102引用：5難度：0.3

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