2022-2023學年廣東省東莞市八年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在“珍愛生命，遠離毒品”的禁毒標語中，下列文字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其不變形，這種做法的根據是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．三角形的穩定性

  C．長方形的四個角都是直角

  D．四邊形的穩定性
  組卷：1109引用：31難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  組卷：442引用：13難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，不能證明△AOB≌△DOC的是（　　）

  A．AB=DC

  B．OB=OC

  C．∠A=∠D

  D．∠B=∠C
  組卷：407引用：10難度：0.6

  解析

• 5．下列長度的3根小木棒，能夠搭成三角形的是（　　）

  A．3cm、4cm、8cm	B．5cm、6cm、7cm
  C．4cm、5cm、10cm	D．5cm、7cm、12cm
  組卷：148引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．2a2+3a2=5a6	D．（-3）-2= 1 9
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,△ABC的頂點C在直線b上，邊AB與直線b相交于點D，若△BCD是等邊三角形，∠A=20°，則∠1=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：168引用：3難度：0.6

  解析

• 8．三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（　　）

  A．三角形的中線	B．三角形的角平分線
  C．三角形的高	D．以上答案均正確
  組卷：194引用：5難度：0.6

  解析

五、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
  
  （1）上述操作能驗證的等式是

  ；
  （2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
  ②計算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  ×?×

  （

  1

  -

  1

  2020

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  2021

  2

  ）

  ．
  組卷：1044引用：8難度：0.7

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• 25．△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，∠CBD=α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD對折，得到△A′BD．
  
  （1）如圖1，若α=15°，則∠CBA′=

  °．
  （2）如圖2，點P在BD延長線上，且∠DAP=∠DBC=α．
  ①連接CP，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數量關系，猜想并說明理由．
  ②連接CA′，若A′，C，P三點共線，BP=10，CP=1，求CA′的長．
  組卷：546引用：10難度：0.3

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