2023-2024學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數解析式中，y是關于x的二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1	B． y = 1 x 2
  C．y=3x2-1	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 2．一個透明的袋子里裝有3個白球，2個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其它完全相同則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖是著名畫家達?芬奇的名畫《蒙娜麗莎》．畫中的臉部被包在矩形ABCD內，點E是AB的黃金分割點，BE＞AE，若AB=2a,則BE長為（　?。?/h2>

  A．（ 5 +1）a

  B．（ 5 -1）a

  C．（3- 5 ）a

  D．（ 5 -2）a
  組卷：1728引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，E，F，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長線交AD于點G，且BG∥DF，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AG AD = AE AF

  B． AG AD = EG DF

  C． AE AC = AG AD

  D． AD BC = DF BE
  組卷：3106引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知二次函數y=x²-6x+m的圖象過A（-3，a），B（0，b），C（5，c）三點，則a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數y=ax²+bx+3，當x=1與x=2016時，函數值相等，則當x=2017時，函數值等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-3
  組卷：606難度：0.7

  解析

• 7．在矩形ABCD中，E，F分別為AB，CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它們的相似比為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數y=x²-2mx（m為常數），當-1≤x≤2時，函數值y的最小值為-2，則m的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2

  C．± 3 2 或 2

  D．- 3 2 或 2
  組卷：767難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x-h）²-8a的頂點為A，h＞0．
  （1）若a=2，
  ①點A到x軸的距離為

  ；
  ②求此拋物線與x軸的兩個交點之間的距離；
  （2）已知點A到x軸的距離為4，若此拋物線與直線y=-x+1必有兩個交點，分別為B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，若點D（x_D，y_D）在此拋物線上，當x₁＜x_D＜x₂時，y_D總滿足y₂＜y_D＜y₁，求a的值和h的取值范圍．
  組卷：680難度：0.3

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E在直線AB上，連結DE，過點A作AF⊥DE交直線BC于點F，以AE、AF為鄰邊作平行四邊形AEGF．連結DG交直線AB于點H．
  （1）當點E在線段AB上時，求證：△ABF∽△DAE．
  （2）當AE=2時，求EH的長．
  （3）在點E的運動過程中，是否存在某一位置，使得△EGH為等腰三角形．若存在，求AE的長．
  
  組卷：811引用：4難度：0.2

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