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大綱版高一（上）高考題同步試卷：一函數(shù)（04）

發(fā)布：2024/11/17 22:30:1

一、選擇題（共18小題）

1．設函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：7861引用：161難度：0.9
解析

2．某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況

加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）

2015年5月1日 12 35000

2015年5月15日 48 35600

注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為（　　）

A．6升

B．8升

C．10升

D．12升

組卷：1440引用：26難度：0.7

解析

3．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，則f（-1）=（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
組卷：1926引用：122難度：0.9
解析
4．已知P₁（a₁，b₁）與P₂（a₂，b₂）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關于x和y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
1
a
2
x
+
b
2
y
=
1
的解的情況是（　　）
A．無論k,P₁，P₂如何，總是無解
B．無論k,P₁，P₂如何，總有唯一解
C．存在k,P₁，P₂，使之恰有兩解
D．存在k,P₁，P₂，使之有無窮多解
組卷：1197引用：33難度：0.7
解析
5．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x³ B．f（x）=3^x C．f（x）=
x
1
2
D．f（x）=（
1
2
）^x
組卷：962引用：32難度：0.9
解析
6．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）
A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．周期函數(shù)
組卷：1667引用：43難度：0.9
解析
7．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：2425引用：59難度：0.9
解析
8．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x

1
2
B．f（x）=x³ C．f（x）=（
1
2
）^x D．f（x）=3^x
組卷：1851引用：72難度：0.9
解析
9．設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx.當0≤x＜π時，f（x）=0，則f（
23
π
6
）=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．0 D．-
1
2
組卷：1555引用：50難度：0.9
解析
10．已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．-1
組卷：1409引用：62難度：0.9
解析

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三、解答題（共2小題）

29．設函數(shù)f（x）=x²-ax+b.
（Ⅰ）討論函數(shù)f（sinx）在（-
π
2
，
π
2
）內的單調性并判斷有無極值，有極值時求出最值；
（Ⅱ）記f₀（x）=x²-a₀x+b₀，求函數(shù)|f（sinx）-f₀（sinx）|在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a₀=b₀=0，求z=b-
a
2
4
滿足條件D≤1時的最大值．
組卷：1649引用：16難度：0.1
解析
30．設函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當b=
a
2
4
+1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．
組卷：3667引用：18難度：0.3
解析

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加油時間	加油量（升）	加油時的累計里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

1 + lo g 2 （ 2 - x ），	x ＜ 1
2 x - 1 ， x ≥ 1

A．	B．
C．	D．

大綱版高一（上）高考題同步試卷：一 函數(shù)（04）

一、選擇題（共18小題）

1．設函數(shù)f（x）=1+log2（2-x），x＜12x-1，x≥1，則f（-2）+f（log212）=（ ）

3．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+1x，則f（-1）=（ ）

4．已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關于x和y的方程組a1x+b1y=1a2x+b2y=1的解的情況是（ ）

5．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（ ）

6．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（ ）

7．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（ ）

8．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（ ）

9．設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx.當0≤x＜π時，f（x）=0，則f（23π6）=（ ）

10．已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（ ）

三、解答題（共2小題）

30．設函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a,b∈R）．（Ⅰ）當b=a24+1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達式．（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．

大綱版高一（上）高考題同步試卷：一函數(shù)（04）

1．設函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　　）

3．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，則f（-1）=（　　）

4．已知P₁（a₁，b₁）與P₂（a₂，b₂）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關于x和y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
1
a
2
x
+
b
2
y
=
1
的解的情況是（　　）

5．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　　）

6．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）

7．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　　）

8．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　　）

9．設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx.當0≤x＜π時，f（x）=0，則f（
23
π
6
）=（　　）

10．已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　　）

30．設函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當b=
a
2
4
+1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．