2022-2023學年廣東省實驗中學荔灣學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（每小題3分，滴分30分）

• 1．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2980引用：55難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程（x-2）（x+3）=0化為一般形式后，常數項為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．1

  D．-1
  組卷：600引用：10難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程（x-1）²+k-3=0的一個根是x=1，則k=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：945引用：11難度：0.8

  解析

• 4．下列關于拋物線y=3（x-1）²+1的說法，正確的是（　　）

  A．開口向下	B．頂點坐標是（-1，1）
  C．有最小值y=1	D．對稱軸是直線x=-1
  組卷：963引用：14難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數y=2x²-4x+5，當函數值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4359引用：21難度：0.6

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• 6．用配方法將二次函數y=x²-4x-6化為y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-2）2-2	B．y=（x-2）2-10
  C．y=（x+2）2-2	D．y=（x+2）2-10
  組卷：1113引用：3難度：0.7

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• 7．小兵在暑假調查了某工廠得知，該工廠2020年全年某產品的產量為234萬噸，經該廠的技術人員預計2022年全年該產品的產量為345萬噸，設2020年至2022年該產品的預計年平均增長率為x,根據題意列出方程得（　　）

  A．234（1+x）2=345	B．234（1-2x）=345
  C．234（1+2x）=345	D．234（1-x）2=345
  組卷：790引用：8難度：0.6

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• 8．小明在期末體育測試中擲出的實心球的運動路線呈拋物線形，若實心球運動的拋物線的解析式為y=-

  1

  9

  （x-3）²+k,其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離，已知該同學出手點A的坐標為（0，

  16

  9

  ），則實心球飛行的水平距離OB的長度為（　　）

  A．7m

  B．7.5m

  C．8m

  D．8.5m
  組卷：272引用：3難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（2，0），B（-6，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在坐標平面內是否存在一點P，使得Q、B、A、P圍成的圖形是平行四邊形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：431引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C，點P是拋物線在第四象限內圖象上的一個動點，過點P作PD⊥BC于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當

  2

  PD取得最大值時，求點P的坐標和

  2

  PD的最大值；
  （3）將拋物線向右平移

  5

  2

  個單位得到新拋物線，Q為新拋物線對稱軸上的一點．當（2）中

  2

  PD取得最大值時，直接寫出使以點A、P、Q為頂點的三角形是直角三角形的點Q的坐標．
  組卷：506引用：3難度：0.3

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