2022-2023學年山東省煙臺市萊州市八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題均給出標號為A、B、C、D的四個備選答案，其中有一個是正確的）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  組卷：886引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  4

  =

  b

  3

  ，則

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：2523引用：23難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 6 + 2 = 8

  B． 2 3 + 3 = 5 3

  C． 3 2 × 6 = 6 3

  D． 20 ÷ 2 = 10
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，以正方形ABCD的邊AD為一邊，在正方形內部作等邊△ADE，連接BE，則∠EBC的度數為（　　）

  A．25°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  組卷：180引用：1難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（　　）

  A．x2+4x=5

  B．2x2-4x=5

  C．x2-2x=5

  D．x2+2x=5
  組卷：116引用：18難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-3x+2=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂，則x₁²+x₂²的值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．5

  D．-5
  組卷：853引用：4難度：0.7

  解析

• 7．方程（x+2）（x-3）=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=-3	B．x1=-2，x2=3
  C．x1=-2，x2=-3	D．x1=2，x2=3
  組卷：149引用：11難度：0.7

  解析

• 8．將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊的部分為△GEC，且△GEC的面積是四邊形ABEG的面積的

  1

  3

  ，若BC=4，AB=3，AC=2，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．△ABC∽△GEC

  B．△ABC平移的距離為2

  C．四邊形ABEG的面積小于四邊形GCFD的面積

  D．△GEC的周長為 9 2
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 9．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態時的示意圖，圖3是在打開狀態時的示意圖（數據如圖，單位：mm），從圖2閉合狀態到圖3打開狀態，則點B，D之間的距離減少了（　　）
  

  A．25mm

  B．20mm

  C．15mm

  D．8mm
  組卷：1159引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個小題，要寫出必要的解答過程或推理步驟）

• 27．某超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若每件商品降價4元，平均每天的銷售量為

  件．
  （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
  （3）店主想要獲得每天1400元的利潤，小明認為不可能，請說明理由．
  組卷：532引用：3難度：0.6

  解析

• 28．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P為BC上的動點，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的頂點落在點P，三角板可繞P點旋轉．
  （1）如圖a,當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
  （2）將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結論）
  （3）在（2）的條件下，連接EF，△BPE與△PFE是否相似？若不相似，則動點P運動到什么位置時，△BPE與△PFE相似？說明理由．
  
  組卷：3506引用：9難度：0.5

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