2013-2014學年海南省國科園實驗學校高一（下）數學單元測試卷（1）

一．選擇題（本大題共12小題，第小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符是合題目要求的．）

• 1．函數y=

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．（ 1 2 ，+∞）

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．（-∞， 1 2 ）

  D．（-∞， 1 2 ]
  組卷：488引用：20難度：0.9

  解析

• 2．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，則集合（?_UA）∪B=（　　）

  A．{0，2，3，6}

  B．{0，3，6}

  C．{2，1，5，8}

  D．?
  組卷：184引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，則A∪B=（　　）

  A．（2，3）

  B．[-1，5]

  C．（-1，5）

  D．（-1，5]
  組卷：117引用：32難度：0.9

  解析

• 4．下列函數是偶函數的是（　　）

  A．y=x

  B．y=2x2-3

  C． y = x 1 2

  D．y=x2，x∈[0，1]
  組卷：843引用：62難度：0.9

  解析

• 5．化簡：

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  +

  π

  =（　　）

  A．4

  B．2π-4

  C．2π-4或4

  D．4-2π
  組卷：1392引用：23難度：0.9

  解析

• 6．集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3089引用：71難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對于任何實數a, a 2 4 = | a | 1 2 都成立

  B．對于任何實數a, n a n = | a | 都成立

  C．對于任何實數a,b,總有ln（a?b）=lna+lnb

  D．對于任何正數a,b,總有ln（a+b）=lna?lnb
  組卷：131引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示的曲線是冪函數y=xⁿ在第一象限內的圖象．已知n分別取-1，1，

  1

  2

  ，2四個值，則與曲線C₁，C₂，C₃，C₄相應的n依次為（　　）

  A．2，1， 1 2 ，-1

  B．2，-1，1， 1 2

  C． 1 2 ，1，2，-1

  D．-1，1，2， 1 2
  組卷：1743引用：15難度：0.7

  解析

• 9．函數f（x）=πx+log₂x的零點所在區間為（　　）

  A．[0， 1 8 ]

  B．[ 1 8 ， 1 4 ]

  C．[ 1 4 ， 1 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  組卷：289引用：54難度：0.9

  解析

三．解答題

• 27．設a＞0，f（x）=

  e

  x

  a

  +

  a

  e

  x

  是R上的偶函數．
  （1）求a的值；
  （2）證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數．
  組卷：974引用：40難度：0.5

  解析

• 28．已知函數y=x²-2ax+1（a為常數）在-2≤x≤1上的最小值為h（a），試將h（a）用a表示出來，并求出h（a）的最大值．
  組卷：34引用：6難度：0.3

  解析