2016-2017學年廣東省梅州市蕉嶺中學高二（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，共60分）

• 1．圓x²+y²-6x+4y+12=0與圓（x-7）²+（y-1）²=36的位置關系是（　　）

  A．外切

  B．相交

  C．內切

  D．外離
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 2．盒中共有形狀大小完全相同的5個球，其中有2個紅球和3個白球．若從中隨機取2個球，則概率為

  3

  5

  的事件是（　　）

  A．都不是紅球	B．恰有1個紅球
  C．至少有1個紅球	D．至多有1個紅球
  組卷：96引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）的圖象是連續不間斷的，且有如下的x,f（x）對應值表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  f（x）	11.8	8.6	-6.4	4.5	-26.8	-86.2

  則函數f（x）在區間[1，6]上的零點有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．至少3個

  D．至多2個
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數y=cos2x-6cosx+6的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-11

  D．13
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設α角屬于第二象限，且|cos

  α

  2

  |=-cos

  α

  2

  ，則

  α

  2

  角屬于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：379引用：33難度：0.9

  解析

• 6．若正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是（　　）

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．五棱錐

  D．六棱錐
  組卷：331引用：12難度：0.9

  解析

• 7．某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10，11，9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：998引用：58難度：0.9

  解析

三、解答題：（共6小題，共70分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心在l上．
  （1）若圓心C也在直線y=x-3上，過點A作圓C的切線，求切線方程；
  （2）若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標的取值范圍．
  組卷：2283引用：103難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  | lnx | ， x ＞ 0

  x 2 + 4 x + 1 ， x ≤ 0

  ，g（x）=f（x）-a
  （1）當a=2時，求函數g（x）的零點；
  （2）若函數g（x）有四個零點，求a的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范圍．
  組卷：119引用：5難度：0.3

  解析