2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣八鄉山學校九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．為了解某地區九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區200名九年級男生，他們的身高x（cm）統計如下：
  

  組別（cm）	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人數	10	m	n	42

  根據以上結果，抽查該地區一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（　　）

  A．0.42	B．0.21
  C．0.79	D．與m,n的取值有關
  組卷：236引用：10難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：954引用：57難度：0.9

  解析

• 3．若一個正多邊形的每一個外角都等于36°，則它是（　　）

  A．正九邊形

  B．正十邊形

  C．正十一邊形

  D．正十二邊形
  組卷：377引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“翻開華東師大版數學九年級上冊，恰好翻到第50頁”，這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：234引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如果⊙O的半徑為6，線段OP的長為3，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O上

  B．點P在⊙O內

  C．點P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：450引用：7難度：0.8

  解析

• 6．把二次函數y=（x-1）²-3的圖象向左平移3個單位，向上平移4個單位后，得到的圖象所對應的二次函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2+1	B．y=（x-2） 2+1
  C．y=（x+4） 2+1	D．y=（x-4） 2+1
  組卷：503引用：6難度：0.8

  解析

• 7．從長度為3、5、7、8的四條線段中任意選三條組成三角形，其中能組成含有60°角的三角形的概率為（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.5

  D．0.4
  組卷：56引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，⊙O₁、⊙O₂內切于點A，其半徑分別是6和3，將⊙O₂沿直線O₁O₂平移至兩圓外切時，則點O₂移動的長度是（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．6或12
  組卷：17引用：3難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
  （1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
  （2）設這批淡水魚放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg.根據以往經驗可知：m與t的函數關系為

  m

  =

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ；y與t的函數關系如圖所示．
  ①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
  ②設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：3835引用：15難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過原點，與x軸相交于點E（8，0），拋物線的頂點A在第四象限，點A到x軸的距離AB=4，點P（m,0）是線段OE上一動點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點G，交拋物線于點D，連接BC和AD．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點C的坐標（用含m的代數式表示）；
  （3）當以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．
  組卷：1337引用：54難度：0.1

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