2023-2024學年陜西省漢中市西鄉一中高二（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.

• 1．一條直線過點A（-1，0）和B（2，3），則該直線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：211引用：11難度：0.7

  解析

• 2．若直線2x+y-1=0是圓（x-a）²+y²=1的一條對稱軸，則a=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：3198引用：21難度：0.7

  解析

• 3．已知A（4，9），B（6，3）兩點，以線段AB為直徑的圓的標準方程是（　　）

  A．（x+5）2+（y+6）2=10	B．（x+5）2+（y+6）2=20
  C．（x-5）2+（y-6）2=20	D．（x-5）2+（y-6）2=10
  組卷：85引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如果AB＞0且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不經過第（　　）象限

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：449引用：3難度：0.7

  解析

• 5．過點（1，1）的直線l被圓C：x²+y²=4截得的弦長最短，則直線l的斜率是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

• 6．過點A（1，4）的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為（　　）

  A．x-y+3=0	B．x+y-5=0
  C．4x-y=0或x+y-5=0	D．4x-y=0或x-y+3=0
  組卷：1025引用：27難度：0.7

  解析

• 7．直線3x+y+a=0截圓（x+1）²+（y-2）²=5所得的弦長為

  2

  5

  ，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知兩個定點A（0，4）、B（0，1），動點P滿足|PA|=2|PB|，設動點P的軌跡為曲線E，
  （1）求曲線E的方程；
  （2）經過點A（0，2）的直線l被曲線E截得的線段長為

  2

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：145引用：6難度：0.6

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• 22．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于M，N兩點．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =12，其中O為坐標原點，求△OMN的面積．
  組卷：143引用：7難度：0.5

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