2023年福建省泉州市中考數學一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

• 1．與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 12

  D． 8
  組卷：316引用：18難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：321引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則cosA的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 5
  組卷：1741引用：9難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x（x-3）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=4
  組卷：234引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個不透明的盆子中裝有1個紅球和2個白球，它們除顏色不同外其它都相同．若從中隨機摸出一個球，則下列敘述正確的是（　　）

  A．摸到黑球是不可能事件

  B．摸到白球是必然事件

  C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等

  D．摸到紅球比摸到白球的可能性大
  組卷：159引用：2難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²-6x-1=0，若配方后結果為（x-m）²=10，則m的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．6
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=3，AC=4，則

  AB

  CD

  等于（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，∠AOB=120°，點P、Q分別是

  ?

  APB

  與

  ?

  AB

  上的動點，則∠APQ的度數不可能是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：180引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞點B旋轉一定的角度得到Rt△EBD．
  （1）如圖1，當邊BE恰好經過點C時，邊AC的延長線交ED于點F，連接AE．求證：∠AFE=2∠EAF；
  （2）如圖2，當點D恰好在△ABC中線CM的延長線上，且CM=2MD時，ED的延長線交AB于點G，求

  AG

  BC

  的值．
  
  組卷：802引用：4難度：0.4

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx-

  3

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  經過A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，頂點為E．過線段OB上動點F作CF的垂線交BC于點D，直線DE交y軸于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若CG=CD，求線段OF的長；
  （3）連接CE，求△CDE面積的最小值．
  組卷：320引用：1難度：0.3

  解析