2020-2021學年甘肅省慶陽市北京師大附屬學校高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={-2，0，2}，B={x|x²-x-2=0}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{2}

  C．{0}

  D．{-2}
  組卷：71引用：8難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：136引用：18難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）在x=x₀處導數存在，若p：f′（x₀）=0，q：x=x₀是f（x）的極值點，則（　　）

  A．p是q的充分必要條件

  B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

  C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

  D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
  組卷：2342引用：46難度：0.9

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• 4．設向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：9265引用：98難度：0.9

  解析

• 5．等差數列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數列，則{a_n}的前n項和S_n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  組卷：7421引用：63難度：0.9

  解析

• 6．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為2，側棱長為

  3

  ，D為BC中點，則三棱錐A-B₁DC₁的體積為（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：4488引用：61難度：0.9

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• 7．如圖是把二進制數11111_（2）化成十進制數的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是（　　）

  A．i＞5

  B．i≤4

  C．i＞4

  D．i≤5
  組卷：17引用：12難度：0.9

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請考生在第22，23，24題中任選--題做答，如多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求C的參數方程；
  （Ⅱ）設點D在C上，C在D處的切線與直線l：y=

  3

  x+2垂直，根據（Ⅰ）中你得到的參數方程，確定D的坐標．
  組卷：241引用：13難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）證明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
  組卷：4121引用：83難度：0.5

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