2023-2024學年貴州省黔東南州凱里市銘德高級中學高一（上）第一次月考數學試卷（9月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合S={1，3，5}，T={2，3，4，5}，則S∪T=（　　）

  A．{3，5}	B．{2，4}
  C．{1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5，6}
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設全集U={1，2，3，4，5}，若集合M滿足?_UM={1，2}．則（　　）

  A．2∈M

  B．3∈M

  C．4?M

  D．5?M
  組卷：127引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N為（　　）

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  組卷：2316引用：119難度：0.9

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• 4．1943年深秋的一個夜晚，年僅19歲的曹火星在晉察冀邊區創作了歌曲《沒有共產黨就沒有中國》，毛主席得知后感覺歌名的邏輯上有點問題，遂提出修改意見，將歌名改成《沒有共產黨就沒有新中國》，今年恰好是建黨100周年，請問“沒有共產黨”是“沒有新中國”的（　　）條件

  A．充分	B．必要
  C．充分必要	D．既非充分又非必要
  組卷：363引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設命題p：?n∈N，n²＜3n+4，則p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2＞3n+4	B．?n∈N，n2≤3n+4
  C．?n∈N，n2≥3n+4	D．?n∈N，n2＞3n+4
  組卷：257引用：12難度：0.8

  解析

• 6．設全集U是實數集R，M={x|x≥3}，N={x|2≤x≤5}都是U的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|2≤x≤5}
  組卷：377引用：19難度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，則A∪B=（　　）

  A． { x | x ＞ 1 2 }

  B．{x|x＜1}

  C． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．{x|x＞-1}
  組卷：149引用：6難度：0.9

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四、解答題（共70分）

• 21．不等式|x-1|≤1的解集為集合M，不等式（x-a）（x-a-3）≤0的解集為集合N．
  （1）求集合M；
  （2）設條件p：x∈M，條件q：x∈N，若p是q成立的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.7

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• 22．已知a＞0，b＞0?，且a+b=4?．
  （1）求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  4

  5

  ?；
  （2）求證：

  4

  ab

  +

  a

  b

  ≥

  5

  +

  1

  2

  ?．
  組卷：52引用：4難度：0.8

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