2021-2022學(xué)年海南省三亞市華僑學(xué)校南新校區(qū)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；每小題選出答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在本卷上作答無效）

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2261引用：53難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ）的最小正周期為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：7283引用：22難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  的定義域是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y=x

  D． y = x
  組卷：380引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（-3，4），則sinα=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 3
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． y = x 2 - 9 x - 3 與y=x+3

  B． y = x 2 - 1 與y=x-1

  C．y=x0（x≠0）與y=1（x≠0）

  D．y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z
  組卷：385引用：19難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：?x∈R，x²+x+a≤0，命題

  q

  ：

  a

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，則?p是q的_________條件（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．不充分也不必要
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 21．已知f（α）=

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  ．
  （1）化簡(jiǎn)f（α）；
  （2）若角A是△ABC的內(nèi)角，且f（A）=

  3

  5

  ，求tanA-sinA的值．
  組卷：667引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f[f（0）+4]的值；
  （2）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
  （3）解不等式0＜f（x-2）＜

  15

  17

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析