2018年“迎春杯”數學花園探秘科普活動總決賽試卷（四年級二試）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共3小題，每小題10分，滿分30分）
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1．在下面的每個小方格內都填入1或2，要求：任意相鄰兩格，右面的不比左面的小，下面的不比上面的小，那么，不同的填法共有種．組卷：51引用：1難度：0.5
二、解答題（每題15分，共30分）
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4．如圖，在每個圓圈內填入一個自然數（可以是0，允許相同）使得圖中9條直線上所填數的和都互不相同．那么，所填的13個數的總和最小是多少？請給出你的證明和構造．組卷：40引用：1難度：0.1 -
5．如圖，OA、OB、OC是三段公路，其中AD=OD=OB=OC．每輛汽車都有自己固定的最高速度，在每段公路上，如果汽車的最高速度不超過該路段的限速，汽車會按照最高速度行駛；如果汽車最高速度超過該路段的限速，汽車會按照該路段限速行駛，OA路段限速是每小時100千米，OB路段限速是每小時60千米，OC路段限速是每小時80千米．有甲、乙、丙輛最高速度不一定相同的汽車，甲從A、乙從B、丙從C同時出發，甲向O行駛，乙、丙分別經過O向A行駛，三車剛好同時在D點相遇；相遇后甲車繼續向O行駛，乙車繼續向A行駛，到達A后立即掉頭向O行駛，丙車在D點立即掉頭并經過O向B行駛，結果當甲車到達O地時，乙車剛好到達OD兩地中點，而丙車距B地還有36千米．
請問：
（1）三車在D點相遇之前，哪輛或哪幾輛車曾經按照路段限速行駛過？
（2）三輛車的最高速度分別是每小時多少千米？
（3）OA段的距離是多少千米？組卷：80引用：1難度：0.1