2022-2023學年江蘇省泰州市姜堰區勵才實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．已知

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  3

  m

  +

  2

  是二次函數，則m的值為（　　）

  A．0或-3

  B．0或3

  C．0

  D．-3
  組卷：393引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2211引用：42難度：0.9

  解析

• 3．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B． AB AD = DE BC

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1490引用：12難度：0.5

  解析

• 4．已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（　　）

  A．2 3

  B． 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：584引用：4難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=4-（x+1）²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線必定經過點（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  組卷：304引用：3難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如表，下列結論錯誤的是（　　）

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	0	4	6	6	4	…

  A．對稱軸是直線x= 1 2

  B．與x軸的交點坐標是（-2，0）（3，0）

  C．拋物線開口向下

  D．ax2+bx+c=4的解是x=±1
  組卷：293引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 7．已知⊙O的半徑為4cm,點A到圓心O的距離為3cm,則點A在⊙O

  （填“上”“外”或“內”）
  組卷：743引用：32難度：0.9

  解析

• 8．直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內切圓半徑為

  ．
  組卷：1915引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線m：y=

  3

  3

  x+

  2

  3

  3

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在直線m上，以點O為圓心，OP為半徑的⊙O交x軸于點C、D（點C在點D的左側），與y軸負半軸交于點E，連接PE，交x軸于點F，且AF=AP．
  （1）判斷直線m與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）求∠PEB的度數；
  （3）若點Q是直線m上位于第一象限內的一個動點，連接EQ交x軸于點G，交⊙O于點H，判斷EG?EH是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：267引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，若b是正數，直線l：y=b與y軸交于點A；直線a：y=x-b與y軸交于點B；拋物線L：y=-x²+bx的頂點為C，且L與x軸正半軸的交點為D．
  （1）若AB=8，求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標；
  （2）當點C在l下方時，求點C與l距離的最大值；
  （3）設x₀≠0，點（x₀，y₁），（x₀，y₂），（x₀，y₃）分別在l,a和L上，且y₃是y₁，y₂的平均數，求點（x₀，0）與點D間的距離；
  （4）在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出b=2019和b=2019.5時“美點”的個數．
  組卷：264引用：2難度：0.2

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