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2021-2022學年四川省巴中市南江縣小河職業中學高三（上）第三次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（本大題共15小題，每小題4分，滿分60分）

1．命題5x-x²＞0是命題|x-2|＜3的（　　）條件。
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
2．下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　　）
A．y=-x⁵ B．y=
1
x
C．y=-x+3 D．y=x|x|
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
3．在a^x=
1
2
中，若x＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．0＜a
＜
1
2
B．0＜a
＜
1
2
或a＞1
C．a＞1 D．a
＞
1
2
且a≠1
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
4．若
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
且
si
n
2
α
+
cos
2
α
=
1
4
，則tanα的值是（　　）
A．
-
2
B．
2
C．
-
3
D．
3
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
5．要得到函數
f
（
x
）
=
sin
（
-
2
x
+
π
3
）
的圖像，只需將函數f（x）=sin（-2x）的圖像（　　）
A．向左平移
π
3
B．向右平移
π
3
C．向左平移
π
6
D．向右平移
π
6
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
6．各項為正數的等比數列{a_n}中，a₂×a₁₀=9，則a₆=（　　）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
7．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，-
3
）
，且
（
a
+
λ
b
）
⊥
b
，則λ=（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
8．若圓x²+y²-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為
2
2
，則a的值為（　　）
A．-2或2 B．
1
2
或
3
2
C．2或0 D．-2或0
組卷：11引用：5難度：0.7
解析
9．拋物線y²=-4x上一點到焦點的距離為5，則該點的橫坐標（　　）
A．-5 B．-4 C．-3 D．-2
組卷：4引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題。（每小題10分，共70分）

26．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．
組卷：36引用：1難度：0.5
解析
27．一個工廠生產A產品，每年需要固定投資80萬元，此外每生產1件A產品還需要增加投資1萬元，年產量x（x∈N^*）件，當x≤20時，年銷量總收入為（33x-x²）萬元；當x＞20時，年銷量總收入為（260+1.1x）萬元，需另增廣告宣傳費用0.7x萬元。
（1）寫出該工廠生產并銷售A產品所得年利潤y萬元與年產量x件的函數解析式；
（2）年產量為多少時，所得年利潤最大。
組卷：6引用：3難度：0.6
解析