2023年黑龍江省大慶外國語學校中考數學六模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在-3，-1，0，1這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1194引用：25難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號”經過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步．將470000000用科學記數法表示為（　　）

  A．47×107

  B．4.7×107

  C．4.7×108

  D．0.47×109
  組卷：564引用：19難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由幾個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：362引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+2ab+b2=（a-b）2
  C．a2-a=a（a+1）	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：998引用：6難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  3 x - 2 ＜ 2 （ x + 1 ）

  x - 1 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．無解

  C．2＜x＜4

  D．3＜x＜4
  組卷：992引用：4難度：0.8

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• 6．某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2886引用：31難度：0.5

  解析

• 7．直線y=x+a不經過第二象限，則關于x的方程ax²+2x+1=0實數解的個數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．1個或2個
  組卷：7512引用：62難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，連接AC、BD，則

  AC

  BD

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1785引用：12難度：0.7

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• 9．如圖，將兩個完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起，其中點A′與點B重合，點C′在邊AB上，連接B′C，若∠ABC=∠A′B′C′=30°，AC=A′C′=2，則B′C的長為 （　　）

  A．2 3

  B．4 7

  C．2 7

  D．4 3
  組卷：98引用：2難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上的一點，D為劣弧

  ?

  BC

  的中點，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P，與AB的延長線交于點F，AD與BC交于點E．
  （1）求證：BC∥PF；
  （2）若⊙O的半徑為

  5

  ，DE=1，求AE的長度；
  （3）在（2）的條件下，求△DCP的面積．
  組卷：3153引用：7難度：0.3

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• 28．已知函數y=

  - 1 2 x 2 + 1 2 x + m （ x ＜ m ）

  x 2 - mx + m （ x ≥ m ）

  ，記該函數圖象為G．
  （1）當m=2時，
  ①已知M（4，n）在該函數圖象上，求n的值；
  ②當0≤x≤2時，求函數G的最大值．
  （2）當m＞0時，作直線x=

  1

  2

  m與x軸交于點P，與函數G交于點Q，若∠POQ=45°時，求m的值；
  （3）當m≤3時，設圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC⊥BA交直線x=m于點C，設點A的橫坐標為a,C點的縱坐標為c,若a=-3c,求m的值．
  組卷：3052引用：7難度：0.1

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